समय और कार्य

समय और कार्य:

समय और कार्य की समस्याओं के संदर्भ में, किसी निश्चित कार्य को पूरा करने में लगने वाले समय को निर्धारित करने पर ध्यान केंद्रित किया जाता है जब व्यक्ति या समूह अलग-अलग दरों पर एक साथ काम करते हैं।

मूल सूत्र:

$\text{Work}=\text{Rate}\times \text{Time}$समय

उदाहरण: आइए एक सरल परिदृश्य पर विचार करें जहां दो कर्मचारी, ए और बी, एक साथ एक कार्य पूरा कर सकते हैं। जिस दर पर वे काम करते हैं वह उस कार्य के अंश के रूप में दी जाती है जिसे वे प्रति इकाई समय में पूरा कर सकते हैं।

1. कार्यकर्ता ए की दर: $\frac{1}{5}$ प्रति दिन कार्य का.
2. कार्यकर्ता बी की दर: $\frac{1}{8}$ प्रति दिन कार्य का.

यदि वे एक साथ काम करते हैं, तो हम संयुक्त दर ज्ञात कर सकते हैं और फिर पूरे कार्य को पूरा करने में लगने वाले समय का निर्धारण कर सकते हैं। संयुक्त दर:

$\text{Combined Rate}=\text{Rate of A}+\text{Rate of B}$ $\text{Combined Rate}=\frac{1}{5}+\frac{1}{8}$

इन भिन्नों को जोड़ने के लिए, एक उभयनिष्ठ हर खोजें, जो इस मामले में 40 है: $\text{Combined Rate}=\frac{8}{40}+\frac{5}{40}$ $\text{Combined Rate}=\frac{13}{40}$ (combined rate per day)

Time Taken: Now, use the formula $\text{Work}=\text{Rate}\times \text{Time}$ to find the time taken when the combined rate is $\frac{13}{40}$ of the task per day.

$1=\frac{13}{40}\times \text{Time}$

Solving for time ($\text{Time}$), we get: $\text{Time}=\frac{40}{13}$ days

इसलिए, इसमें लगभग समय लगेगा $\frac{40}{13}$ कार्य को पूरा करने के लिए कर्मचारी A और B के एक साथ काम करने के दिन। समय और कार्य की समस्याओं में, उन दरों को समझना महत्वपूर्ण है जिन पर व्यक्ति काम करते हैं और फिर इन दरों को जोड़कर किसी कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक समय निर्धारित करते हैं।