चक्रवृद्धि ब्याज

चक्रवृद्धि ब्याज:

चक्रवृद्धि ब्याज मूल राशि पर ब्याज की गणना करने की एक विधि है, जहां अर्जित या अर्जित ब्याज को विशिष्ट अंतराल पर मूलधन में जोड़ा या घटाया जाता है, और बाद के ब्याज की गणना अद्यतन मूलधन पर की जाती है।

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र:

$\text{Compound Interest (CI)}=�\times {(1+\frac{�}{�})}^{�\times �}-�$

कहाँ:

• $�$ मूल राशि (धन की प्रारंभिक राशि) है।
• $�$ वार्षिक ब्याज दर (दशमलव के रूप में) है।
• $�$ प्रति वर्ष ब्याज चक्रवृद्धि की संख्या है।
• $�$ वह समय है जब पैसा निवेश किया जाता है या उधार लिया जाता है, जिसे वर्षों में व्यक्त किया जाता है।

उदाहरण: आइए 5% की वार्षिक ब्याज दर पर $1,000 के निवेश पर विचार करें, जो 3 वर्षों के लिए वार्षिक रूप से संयोजित होता है। प्रिंसिपल (पी): $1,000 ब्याज दर (आर): 5% प्रति वर्ष (दशमलव के रूप में 0.05) मिश्रित अवधियों की संख्या (n): 1 (वार्षिक रूप से संयोजित) समय (t): 3 वर्ष

$\text{Compound Interest (CI)}=1000\times {(1+\frac{0.05}{1})}^{1\times 3}-1000$

$\text{CI}=1000\times (1.05{)}^3-1000$

$\text{CI}=1000\times 1.157625-1000$

$\text{CI}=157.625$

इसलिए, $1,000 के निवेश पर 5% की वार्षिक ब्याज दर पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज, 3 साल के लिए सालाना चक्रवृद्धि, $157.625 है। 3 वर्षों के बाद मूलधन और चक्रवृद्धि ब्याज सहित कुल राशि है:

$\text{Total Amount}=�+\text{CI}$ $\text{Total Amount}=1000+157.625=1157.625$

चक्रवृद्धि ब्याज चक्रवृद्धि प्रभाव की अनुमति देता है, जिसके परिणामस्वरूप ब्याज की गणना न केवल प्रारंभिक मूलधन पर की जाती है, बल्कि पिछली अवधियों से संचित ब्याज पर भी की जाती है।