सांख्यिकी ( केन्द्रीय प्रवृति के माप )

सांख्यिकी: केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय

सांख्यिकी में, केंद्रीय प्रवृत्ति के माप संख्यात्मक मान होते हैं जो डेटा के एक सेट के केंद्र या औसत का प्रतिनिधित्व करते हैं। केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन प्राथमिक माप माध्य, माध्यिका और बहुलक हैं।

अर्थ:

माध्य, जिसे अक्सर औसत कहा जाता है, की गणना डेटासेट में सभी मानों को जोड़कर और मानों की संख्या से विभाजित करके की जाती है।

सूत्र:

माध्य=सभी मानों का योग 

Formula: $\text{Mean}=\frac{\text{Sum of all values}}{\text{Number of values}}$

Example: Consider the dataset: 10, 15, 20, 25, 30. The mean is calculated as $\text{Mean}=\frac{10+15+20+25+30}{5}=\frac{100}{5}=20$

माध्यिका:

माध्यिका किसी डेटासेट का मध्य मान होता है जब इसे आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। यदि मानों की संख्या सम है, तो माध्यिका दो मध्य मानों का औसत है।

उदाहरण:

डेटासेट के लिए: 15, 25, 10, 30, 20। इसे आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 10, 15, 20, 25, 30। माध्यिका 20 है।

सम डेटासेट के लिए जैसे: 10, 20, 30, 40। माध्यिका दो मध्य मानों का औसत है, जो (20 + 30)/2 = 25 है।

तरीका:

मोड वह मान है जो डेटासेट में सबसे अधिक बार होता है। एक डेटासेट में एक मोड, एक से अधिक मोड (मल्टीमॉडल), या कोई मोड नहीं हो सकता है (यदि सभी मान अलग-अलग हैं)।

उदाहरण:

डेटासेट के लिए: 5, 10, 15, 10, 20, 10, 25। मोड 10 है क्योंकि यह अन्य मानों की तुलना में अधिक बार होता है।

ये उपाय डेटासेट की केंद्रीय प्रवृत्तियों में अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं, डेटा के वितरण को सारांशित करने और समझने में मदद करते हैं। प्रत्येक माप विभिन्न स्थितियों के लिए उपयुक्त है, और उनका उपयोग विश्लेषण किए जा रहे डेटा की विशेषताओं पर निर्भर करता है।