ज्यामिति

 ज्यामिति:

ज्यामिति गणित की एक शाखा है जो बिंदुओं, रेखाओं, कोणों, सतहों और ठोस पदार्थों के गुणों, माप और संबंधों से संबंधित है। यह भौतिक दुनिया के स्थानिक और दृश्य पहलुओं की पड़ताल करता है और इंजीनियरिंग, वास्तुकला, भौतिकी और कंप्यूटर ग्राफिक्स सहित विभिन्न क्षेत्रों में मौलिक भूमिका निभाता है।

यहाँ ज्यामिति में कुछ प्रमुख अवधारणाएँ दी गई हैं:

बिंदु, रेखाएँ और तल:

बिंदु अंतरिक्ष में बिना आकार का एक स्थान है।

रेखा एक सीधा रास्ता है जिसमें कोई मोटाई नहीं है जो दोनों दिशाओं में असीमित रूप से फैली हुई है।

समतल एक सपाट सतह है जो सभी दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुई है।

कोण:

एक कोण दो किरणों से बनता है जो एक सामान्य समापन बिंदु (शीर्ष) साझा करती हैं।

कोणों के प्रकारों में न्यून, अधिक, समकोण, सीधा और प्रतिवर्ती कोण शामिल हैं। 

Sum of Interior Angles=(n−2)×180∘

बहुभुज:

बहुभुज सीधी भुजाओं वाली एक बंद आकृति है। सामान्य बहुभुजों में त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, षट्कोण इत्यादि शामिल हैं।

बहुभुज में आंतरिक कोणों का योग सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:

n भुजाओं की संख्या है.

मंडलियां:

वृत्त एक केंद्रीय बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का एक समूह है। वृत्त के केंद्र से किसी बिंदु तक की दूरी त्रिज्या है।

व्यास त्रिज्या का दोगुना है, और परिधि वृत्त की परिधि है।

त्रिभुज:

त्रिभुज तीन भुजाओं वाला एक बहुभुज है। विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों में समबाहु, समद्विबाहु और विषमकोण शामिल हैं।

एक त्रिभुज में आंतरिक कोणों का योग सदैव होता है

चतुर्भुज:

चतुर्भुज चार भुजाओं वाला एक बहुभुज है। सामान्य प्रकारों में वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज, रंबी और समलंब चतुर्भुज शामिल हैं।

आयतन और सतह क्षेत्र:

त्रि-आयामी ज्यामिति में, आयतन एक ठोस आकृति द्वारा घेरी गई जगह की मात्रा है, और सतह क्षेत्र इसकी सतहों का कुल क्षेत्रफल है।

विभिन्न त्रि-आयामी आकृतियों जैसे घन, गोले, सिलेंडर और प्रिज्म के लिए आयतन और सतह क्षेत्र के सूत्र अलग-अलग होते हैं।

ज्यामिति स्थानिक संबंधों को समझने के लिए एक रूपरेखा प्रदान करती है, और इसके सिद्धांतों को वास्तुशिल्प डिजाइन, इंजीनियरिंग, नेविगेशन और कंप्यूटर ग्राफिक्स सहित विभिन्न वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में लागू किया जाता है।