अनुपात तथा समानुपात

 अनुपात और समानुपात:

1.अनुपात:

अनुपात दो मात्राओं की तुलना है, जिसे आमतौर पर अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह एक मात्रा के दूसरे से संबंधित आकार या परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण:

एक थैले पर विचार करें जिसमें लाल और नीले पत्थर हों। यदि 4 लाल कंचे और 3 नीले कंचे हैं, तो लाल और नीले कंचों का अनुपात है

4:3. इसका मतलब है कि प्रत्येक 4 लाल कंचों के लिए 3 नीले कंचे हैं।

2. अनुपात:

अनुपात एक समीकरण है जो बताता है कि दो अनुपात बराबर हैं। इसमें अनुपात में चार मात्राएँ शामिल होती हैं, जहाँ साधन का उत्पाद चरम के उत्पाद के बराबर होता है।

उदाहरण: मान लीजिए आपके पास कंचों के दो सेट हैं। सेट ए में 4 लाल मार्बल और 3 नीले मार्बल हैं ($4:3$), और सेट बी में 8 लाल मार्बल्स और 6 नीले मार्बल्स हैं ($8:6$). ये अनुपात आनुपातिक हैं क्योंकि $\frac{4}{3}=\frac{8}{6}$. इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$\frac{\text{Number of Red Marbles in Set A}}{\text{Number of Blue Marbles in Set A}}=\frac{\text{Number of Red Marbles in Set B}}{\text{Number of Blue Marbles in Set B}}$

यह आनुपातिकता इंगित करती है कि अनुपात दो सेटों के बीच सुसंगत है।

संक्षेप में, अनुपात दो मात्राओं के बीच संबंध व्यक्त करते हैं, जबकि अनुपात दो अनुपातों की समानता व्यक्त करते हैं। इन अवधारणाओं का उपयोग विभिन्न गणितीय और वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में किया जाता है, जैसे स्केलिंग, रेसिपी समायोजन और वित्तीय तुलना।

$\frac{}{}$