लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्त्य

 आइए उदाहरणों के साथ लघुत्तम समापवर्त्य (एलसीएम) और महानतम समापवर्तक (जीसीडी) की अवधारणाओं का पता लगाएं:

1. न्यूनतम सामान्य गुणक (एलसीएम):

दो या दो से अधिक संख्याओं का एलसीएम सबसे छोटा गुणज होता है जो दी गई प्रत्येक संख्या से समान रूप से विभाज्य होता है।

उदाहरण:

4 और 6 का LCM ज्ञात करें।

4 के गुणज: 4, 8, 12, 16,...

6 के गुणज: 6, 12, 18, 24, ...

सबसे छोटा सामान्य गुणक 12 है। इसलिए, 4 और 6 का एलसीएम 12 है।

2. महानतम सामान्य भाजक (जीसीडी) या महानतम सामान्य गुणनखंड (जीसीएफ):

दो या दो से अधिक संख्याओं का GCD (या GCF) सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक है जो प्रत्येक संख्या को बिना कोई शेष छोड़े विभाजित करता है।

उदाहरण:

8 और 12 की जीसीडी ज्ञात कीजिए।

8 के गुणनखंड: 1, 2, 4, 8

12 के गुणनखंड: 1, 2, 3, 4, 6, 12

सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड 4 है। इसलिए, 8 और 12 का जीसीडी 4 है।

सारांश:

एलसीएम सबसे छोटा सामान्य गुणक ढूंढता है। जीसीडी (या जीसीएफ) सबसे बड़ा सामान्य कारक ढूंढता है।इन अवधारणाओं का उपयोग विभिन्न गणितीय अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिसमें भिन्नों को सरल बनाना, भिन्नों को जोड़ना या घटाना और समीकरणों को हल करना शामिल है।