संख्या पद्धति

संख्या प्रणाली अंकों या प्रतीकों का उपयोग करके सुसंगत तरीके से संख्याओं को व्यक्त करने का एक व्यवस्थित तरीका है। कई प्रकार की संख्या प्रणालियाँ हैं, जिनमें दशमलव प्रणाली (बेस-10), बाइनरी सिस्टम (बेस-2), ऑक्टल सिस्टम (बेस-8), और हेक्साडेसिमल सिस्टम (बेस-16) शामिल हैं। प्रत्येक प्रणाली का एक अलग आधार होता है, जो उपयोग किए गए अंकों की संख्या और प्रत्येक अंक की स्थिति के मूल्य को परिभाषित करता है।

दशमलव प्रणाली (बेस-10):

1. यह रोजमर्रा की जिंदगी में इस्तेमाल होने वाली सबसे आम संख्या प्रणाली है। बेस-10 का तात्पर्य है कि दस अंक (0-9) हैं।

   • Example: $375_{10}$ - सबस्क्रिप्ट 10 दर्शाता है कि यह एक दशमलव संख्या है।
   • 
     

2. बाइनरी सिस्टम (बेस-2): कंप्यूटिंग और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में उपयोग किया जाता है। बेस-2 का तात्पर्य है कि दो अंक (0 और 1) हैं।

   • Example: $1101_2$ - सबस्क्रिप्ट 2 दर्शाता है कि यह एक बाइनरी संख्या है।
   • 
     

3. ऑक्टल सिस्टम (बेस-8): कम आम लेकिन कभी-कभी कंप्यूटिंग में उपयोग किया जाता है। बेस-8 का तात्पर्य आठ अंकों (0-7) से है।

   • Example: $53_8$ - उपस्क्रिप्ट 8 दर्शाता है कि यह एक अष्टक संख्या है।
   • 
     

4. हेक्साडेसिमल प्रणाली (बेस-16): कंप्यूटिंग में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से बाइनरी-कोडित मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए। बेस-16 का तात्पर्य सोलह अंकों (0-9 और ए-एफ, जहां ए=10, बी=11, ..., एफ=15) से है।

   • Example: $1�3_{16}$ - सबस्क्रिप्ट 16 दर्शाता है कि यह एक हेक्साडेसिमल संख्या है।

इन प्रणालियों में, दाएं से बाएं प्रत्येक अंक की स्थिति आधार की शक्तियों का प्रतिनिधित्व करती है। उदाहरण के लिए, दशमलव प्रणाली में, सबसे दाहिना अंक "इकाई" स्थान पर है, अगला अंक "दहाई" स्थान पर है (10 की घात 1), अगला अंक "सैकड़ों" स्थान पर है (10 से घात तक) 2 की शक्ति), इत्यादि। विभिन्न संख्या प्रणालियों के बीच रूपांतरण में अंकों के स्थानीय मान को समझना और उन्हें तदनुसार परिवर्तित करना शामिल है। किसी विशेष संख्या प्रणाली का चुनाव अनुप्रयोग पर निर्भर करता है, बाइनरी अपनी बाइनरी प्रकृति के कारण कंप्यूटर में प्रचलित है।